curiozitate aritmetica

Alegeti un numar de 4 cifre, oricare.
De exemplu 1988.
Inmultiti-l cu 137. Apoi inmultiti produsul cu 73.
1988 x 137 x 73
Veti obtine 19 881 988 (1988 1988, adica numarul initial repetat de doua ori).
Regula este valabila pentru orice numar de 4 cifre.

153

Este cel mai mic număr care poate fi scris ca suma cuburilor cifrelor sale: 153 = 1³ + 5³ + 3³ (număr narcisist). Doar alte 5 numere mai au această proprietate: 0, 1, 370, 371 și 407.

Este egal cu suma factorialelor de la 1 la 5: 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!

Suma cifrelor sale e pătrat perfect: 1 + 5 + 3 = 9

Suma tuturor divizilor săi (exceptând numărul însuși) este pătrat perfect: 1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81

Poate fi scris sa suma tuturor numerelor de la 1 la 17.

Este un număr Harshad (sau Niven) adică este divizibil de suma propriilor cifre: 153 / 9 = 17

Este și un număr Friedman: 153 = 3 x 51, adică poate fi obținut prin cele patru operații aritmetice de bază folosind toate cifrele numărului.

numere münchhausiene

Sunt acele numere ale căror cifre, ridicate la ele însele și însumate, dau ca sumă numărul însuși. Se mai numesc și numere Canouchi.

Singurele astfel de numere, în sistemul zecimal, sunt 1 și 3435:

1 = 1¹

3435 = 3³ + 4⁴ + 3³ + 5⁵ = 27 + 256 + 27 + 3125

Evident, numărul nu poate conține cifra 0, deoarece 0⁰ nu este definit. Dar dacă acceptăm, prin convenție, că 0⁰ = 0, atunci mai găsim al treilea număr münchhausian, 438579088.

438579088 = 4⁴ + 3³ + 8⁸ + 5⁵ + 7⁷ + 9⁹ + 0⁰ + 8⁸ + 8⁸

numărul e

Constanta e (numărul lui Euler) este una de primă importanță în matematică, fiind baza logaritmului natural (ln), precum și singurul număr real pentru care valoarea derivatei funcției exponențiale e^x în punctul x = 0 este egală cu 1. Evident, inversa funcției exponențiale este cea logaritmică: e^ln(x) = x = ln(e^x)

Numărul e se definește ca fiind limita seriei (1+1/n)ⁿ, când n tinde la infinit, adică:

Se consideră că e a fost calculat pentru prima oară de către matematicianul elvețian Jacob Bernoulli în a doua jumătate a secolului XVII, pe când acesta studia acumularea dobânzilor succesive, compuse (chiar limita de mai sus).

Cu aproximație de 10 zecimale, e = 2.7182818284…

De asemenea, e este un număr atât irațional (nu poate fi scris ca raport de numere întregi) cât și transcendent (nu este rădăcina niciunei ecuații algebrice având coeficienți raționali).

Alături de 0, 1, i și π, e este cel mai important număr din matematică și, prin extensie, din celelalte științe pentru care matematica este un instrument esențial (fizica, economia, chimia). Toate cele cinci constante apar în faimoasa și frumoasa identitate a lui Euler:

2013

3 x 11 x 61
factorizare primă.