8128: numărul perfect

8128 a fost, pentru multă vreme, cel mai mare număr perfect cunoscut (în antichitate); un număr perfect este egal cu suma divizorilor săi.

Astfel, 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064.

Sau 8128 = 64(127-1) = 2⁶(2⁷-1), 127 fiind un număr Mersenne-prim.

Alte numere perfecte până la 8128 sunt 6 (1+2+3), 28 (1+2+4+7+14) și 496 (1+2+4+8+16+31+62+124+248). Următorul este 33550336.

Până în prezent nu se știe dacă există sau nu o infinitate de numere perfecte.