coincidență matematică

Și într-adevăr, 23.140692632779269005729086367948547380266… (e^pi) e destul de apropiat de 22.459157718361045473427152204543735027589… (pi^e).

e este baza logaritmului natural: 2.718281828459...

numere mari

Câteva exemple numere mari și foarte mari:
Numărul estimat de atomi din universul observabil: 10⁸⁰
Numărul de atomi din galaxia noastră: 10⁶⁶
Numărul estimat de pești din oceane: 10¹²
Numărul atomilor din Soare: 10⁵⁷
Numărul aproximativ de celule din corpul uman: 10¹⁴
Numărul de neuroni din creierul uman: 10¹⁰
Numărul conexiunilor neuronale din creierul uman: 10¹⁴
Constanta lui Avogadro (numărul de atomi sau molecule dintr-un mol de substanță): 6.022 x 10²³
Diametrul estimat al universului: 8.8 x 10²⁶ metri
Totalitatea informației din materialul tipărit în întreaga lume: 1.6 x 10¹⁸ biți.
Un googol: 10100 (număr prea mare pentru a servi unui scop practic).

aproximare de vineri

1 an = pi x 10⁷ secunde.
Și într-adevăr, un an = 365 x 24 x 3600 = 31 536 000 secunde ≈ 3.141592 x 10⁷.

numărul de vineri: 998 001

Nu pentru că ar fi un număr deosebit în sine (nici măcar nu e prim), ci pentru că 1 împărțit la 998 001 furnizează un rezultat tare interesant, și anume:

1/998 001 =

A se urmări cu atenție succesiunea zecimalelor de după virgulă: 020 021…030 031….040 041…050…060…070…080…090…099 100…415 416…599 600…șamd.

Veți fi surprinși.

tabla de șah și boabele de grâu

O veche legendă indiană ne povește cum inventatorului jocului de șah, Sissa ben Dahir, i-a fost oferită – de către regele indian Shirham – o recompensă (la alegere) ca drept răsplată pentru minunata invenție.

Modest, Sissa a zis:

Maiestate, nu vreau cine știe ce bogații lumești, dați-mi doar un bob de grâu pentru prima pătrățică a tablei de șah, două boabe pentru a doua, 4 boabe pentru a treia, 8 pentru a patra pătrățică…și tot așa, până ce toate cele 64 de pătrate ale tablei vor fi acoperite de grâu.

Regele, mirat și încântat că i se cere atât de puțin, a bătut din palme și a poruncit să i se aducă un sac de grâu, pentru a îndeplini cererea vicleanului matematician. Dar, spre mirarea regelui, sacul s-a terminat repede, iar tabla nu era nici pe sfert acoperită. La fel s-a întâmplat și cu și sacii care au tot fost aduși pe urmă, au fost goliți tot mai repede.

Și într-adevăr, abia atunci și-a dat seama regele că Sissa ben Dahir i-a cerut un număr neînchipuit de mare de boabe de grâu, rezultatul progresiei geometrice

1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ +…2⁶³ = 2⁶⁴ - 1 =  18 446 744 073 709 551 615 boabe de grâu, cu mult mai mult decât producția agricolă a întregii Indii, de fapt de 1000 de ori mai mare decât întreaga producție de grâu a lumii.

Nu se știe cum a ieșit din impas regele din poveste, dar o variantă foarte plauzibilă este aceea că a poruncit tăierea capului insolentului inventantor.