problema lui Brocard

A fost formulată de către matematicianul francez Henri Brocard și sună în felul următor: să se găsească numerele naturale n și m care satisfac ecuația

n! + 1 = m²

Până în prezent se cunosc doar 3 perechi (n,m) de astfel de numere: (4,5), (5,11) și (7,71).

Și într-adevăr:
4! + 1 = 25 = 5²
5! + 1 = 121 = 11²
7! +1 = 5041 = 71².